题目背景与问题

Casper 在一个 $N×M$ 的矩形网格电路板上设计电路，电路板上有 $N×M$ 个正方形电路元件，每个元件两组相对顶点中，有一组会用导线连接起来（导线连接方向为 \ 或 / ）。电路板左上角连接电源，右下角连接灯泡。要求找到至少旋转多少个正方形元件，能让电源与灯泡连通，若无法连通则输出 NO SOLUTION。

输入格式

• 第一行：两个整数 $N$ 和 $M$，表示电路板的行数和列数 。
• 接下来 $N$ 行：每行 $M$ 个字符，字符为 \ 或 / ，表示对应正方形元件上导线的连接方向。

输出格式

• 若存在解决方案：输出一个整数，表示至少要旋转的正方形元件个数 。
• 若无解决方案：输出字符串 NO SOLUTION。

数据范围

• $40\%$ 的数据：$1 \leq N \leq 4$，$1 \leq M \leq 5$。
• 所有数据：$1 \leq N, M \leq 500$ 。

示例

输入：

3 5
\\/\\
\\/\\
\\/\\

输出：

1