LOJ #2653

题目：Ridges and Valleys

题目描述

本题源自 POI 2007 Stage 2. Day 0「Ridges and Valleys」

给定一个 $n \times n$ 的网格状地图，每个方格 $(i, j)$ 有一个高度 $w_{ij}$ 。如果两个方格有公共顶点，那么它们是相邻的。

定义山峰和山谷如下：

• 均由地图上的一个连通块组成；
• 所有方格高度都相同；
• 周围的方格（即不属于山峰或山谷但与山峰或山谷相邻的格子）高度均大于山谷的高度，或小于山峰的高度。

求地图内山峰和山谷的数量。特别地，如果整个地图方格的高度均相同，则整个地图既是一个山谷，也是一个山峰。

输入格式

第一行一个整数 $n$ （$2 \leq n \leq 1000$ ），表示地图的大小。
接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数表示地图。第 $i$ 行有 $n$ 个整数 $w_{i1}, w_{i2}, \dots, w_{in}$ （$0 \leq w_{ij} \leq 1000000000$ ），表示地图第 $i$ 行格子的高度。

输出格式

输出一行两个整数，分别表示山峰和山谷的数量。

样例

样例 1

• 输入

5  
8 8 8 7 7  
7 7 8 8 7  
7 7 7 7 7  
7 8 8 7 8  
7 8 8 8 8  

• 输出

2 1  

样例 2

• 输入

5  
5 7 8 3 1  
5 5 7 6 6  
6 6 6 2 8  
5 7 2 5 8  
7 1 0 1 7  

• 输出

3 3