题目描述

Lweb面对大量英语单词苦恼如何快速学完去玩三国杀。凤老师送来计划册和泡椒，并告知学习规则： 已知要学习的单词总数为 $n$ ，按从上往下顺序往计划表中填单词（序号为 $x$ 的单词，序号 $1$ 到 $x - 1$ 的单词已填入 ）：

1. 若存在一个单词是它的后缀，且该后缀单词当前未被填入表内，Lweb需吃 $n \times n$ 颗泡椒才能学会该单词；
2. 当它的所有后缀都被填入表内，且序号 $1$ 到 $x - 1$ 的单词都不是它的后缀时，Lweb吃 $x$ 颗泡椒就能记住该单词；
3. 当它的所有后缀都被填入表内，且序号 $1$ 到 $x - 1$ 的单词中存在它的后缀，在所有是它后缀的单词里，若序号最大为 $y$ ，则Lweb吃 $x - y$ 颗泡椒就能记住该单词。

Lweb吃到难啃的东西会暴躁，需要帮Lweb寻找一种最优的填写单词方案，使得他记住这 $n$ 个单词时，吃最少的泡椒。

输入格式

• 第一行：输入一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 100000$ ），表示Lweb要学习的单词数量 。
• 接下来 $n$ 行：每行输入一个由小写字母构成的单词，且任意两个单词两两互不相同 。所有单词的长度总和满足 $1 \leq |len| \leq 510000$ 。

输出格式

输出一个整数，即Lweb吃的最少泡椒数。

样例

• 输入

2
a
ba

• 输出

2