无向图删除点后连通块数量问题

题目描述

本题原题来自 CTU Open 2004。任务是求一个无向图在删除一个点之后，连通块最多有多少个。

输入格式

多组数据。

• 第一行包含两个整数 $P$ 和 $C$，分别表示无向图的点数和边数。
• 接下来 $C$ 行，每行有两个整数 $p1$ 和 $p2$，表示 $p1$ 与 $p2$ 之间有边连接，且保证无重边。
• 读入以 0 0 作为结束标志。

输出格式

输出若干行，每行对应一组数据的结果，即每组无向图删除一个点后最多的连通块数量。

样例

输入

3 3
0 1
0 2
2 1
4 2
0 1
2 3
3 1
1 0
0 0

输出

1
2
2

数据范围与提示

$1 \le P \le 10000$，$C \ge 0$，$0 \le p1, p2 < P$ 。