Byteotia城镇封锁问题

题目描述

本题原题来自 POI 2008 Stage 2。

Byteotia 地区有 $n$ 个城镇，部分城镇间由双向道路连接。这些道路在城外无交叉，且任意两个城镇间最多只有一条道路相连。同时，通过直接或间接的路径，人们可以从任意一个城镇到达其他任意城镇。

由于每个城镇仅有一位居民，居民们十分渴望社交，每个居民都希望恰好拜访其他每一位居民一次（在对方所在城镇），所以理论上总共会有 $n\cdot (n - 1)$ 次拜访。然而，程序员们因要求立即为自己开发的程序获得报酬而罢工。作为抗议手段，他们计划封锁 Byteotia 的一个城镇，禁止任何人进入、离开或经过该城镇。目前，他们正在讨论选择封锁哪个城镇能造成最严重的影响。

你的任务是编写一个程序，从标准输入读取 Byteotia 的路网信息，并输出对于每个城镇，如果程序员封锁该城镇，将会有多少次拜访无法进行。

一句话题意

Byteotia 地区有 $n$ 个城镇和 $m$ 条双向道路，每条道路连接两个不同城镇且无重复道路，所有城镇相互连通。需输出 $n$ 个数值，分别表示若去掉与第 $i$ 个点相连的所有边，将会有多少对有序点对无法互通。

输入格式

输入包含 $n$、$m$ 以及 $m$ 条边的信息。

输出格式

输出 $n$ 个数值，代表若封锁第 $i$ 个点，将会导致多少对有序点不能互通。

样例

样例配图

输入

5 5
1 2
2 3
1 3
3 4
4 5

输出

8
8
16
14
8

数据范围与提示

$n \leq 10^5$，$m \leq 5\times 10^5$。