一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

1. 以下不能用 ASCII 码表示的字符是（ ）。{{ select(1) }}

• @
• ➀
• ^
• ~

2. 以下描述正确的是（ ）。{{ select(2) }}

• 在 CSP-J 中，认证选手可以携带字典和词典
• CSP-J 的认证选手可携带已关机的手机放在自己身边的包里
• CSP-J 的认证选手在认证时间内上厕所的时候可携带手机
• CSP-J 全称是 CCF CSP 非专业级别的能力认证入门级

3. 以下哪个名字可以用做 C++ 程序中的变量名？（ ）。{{ select(3) }}

• python
• new
• class
• public

4. 现在有表示 CSP-J/S 考试日期的整型变量testday = 20240921 ，下面能得到月份数值 9 的代码是（ ）。{{ select(4) }}

• testday / 1000 % 100
• testday / 100 % 1000
• testday / 100 % 100
• testday % 100 / 100

5. 小明和小杨轮流掷硬币（假设每次掷硬币都符合古典概率模型，每次掷硬币正面朝上和反面朝上的概率都是 1/2 ），小明先掷，如果谁先掷到正面算谁赢。请问小明赢的概率是（ ）。{{ select(5) }}

• 2/3
• 1/2
• 1/3
• 3/4

6. 小明用递归的方法写了一个关于汉诺塔的程序。能够描述递归过程的数据结构是（ ）。{{ select(6) }}

• 堆
• 栈
• 链表
• 队列

7. 堆排序在最坏情况下运行的时间复杂度是（ ）。{{ select(7) }}

• $O(\log n)$
• $O(n)$
• $O(n^2)$
• $O(n\log n)$

8. 设变量s 为double 型且已赋值，下列哪条语句能将s 中的数值保留到小数点后一位，并将第二位四舍五入？（ ）。{{ select(8) }}

• s = (s * 10 + 0.5) / 10.0
• s = s * 10 + 0.5 / 10.0
• s = (s / 10 + 0.5) * 10.0
• s = (int)(s * 10 + 0.5) / 10.0

9. 关于计算机网络，下面的说法哪些是正确的？（ ）。{{ select(9) }}

• TCP 协议对应数据链路层
• IP 协议对应传输层
• HTTP 协议对应应用层
• 接入互联网的计算机的 IP 地址已经大部分从 IPv5 升级到了 IPv6 地址

10. 以下哪个不是 C++ 里面的循环语句？（ ）。{{ select(10) }}

• while
• do ……while
• for
• switch ……case

11. 若整型变量n 的值为 25，则表达式n&(n+1>>1) 的值为（ ）。{{ select(11) }}

• 25
• 26
• 9
• 16

12. 以下逻辑表达式里，不管 A, B 如何取值，恒为真的是？（ ）。{{ select(12) }}

• $(¬ A ∨ B ) ∧ ( A ∨ B ) ∧ A ∨ B$
• $((¬ A ∨ B) ∨ (A ∨ ¬ B)) ∧ ¬ B$
• $A ∨ ((¬ A ∨ B) ∨ (A ∨ ¬ B)) ∨ ¬ A$
• $((¬ A ∨ B) ∨ (A ∨ ¬ B)) ∨ A ∧ ¬ B$

13. 已知一棵完全二叉树共有 2024 个节点，则其叶节点数量为（ ）个。{{ select(13) }}

• 1011
• 1012
• 1013
• 1014

14. 将 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 这 7 个数字排成一排，则保证每一对相邻数字都互质的排法共有（ ）种。{{ select(14) }}

• 576
• 864
• 720
• 840

15. 假设 G 是一张有 n 个点 m 条边的连通图，小明想将其变成一棵 n 个节点的树，必须删去（ ）条边才能将其变成这样的一棵树？{{ select(15) }}

• $m - n - 1$
• $m + n - 1$
• 1
• $m - n + 1$

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；每题有且仅有一个正确选项，除特殊说明外，每题 3 分，共计 40 分）

（一）

01  #include<bits/stdc++.h>
02  
03  using namespace std;
04  
05  unsigned int ksm(unsigned int x, unsigned int y)
06  {
07      unsigned int ans=1;
08      while(y)
09      {
10          if(y&1) ans=ans*x;
11          y>>=1;
12          x=x*x;
13      }
14      return ans;
15  }
16  
17  int main()
18  {
19      int x, y;
20      cin >> x >> y;
21      cout << (int)(ksm(x,y)) << '\n';
22  }

16. 时间复杂度是$O(\log x)$ 。（ ）{{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 空间复杂度是$O(1)$ 。（ ）{{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. （2 分）如果进入ksm 函数，则程序第 10 行代码最少执行 1 次。（ ）{{ select(18) }}

• 正确
• 错误

19. （2 分）如果x 为 0，则输出恒为 0。（ ）{{ select(19) }}

• 正确
• 错误

20. 若输入数据为5 3 ，则输出为（ ）。{{ select(20) }}

• 1
• 5
• 25
• 125

21. 若输入数据为2 31 ，则输出为（ ）。{{ select(21) }}

• 1073741824
• 2147483648
• -1
• -2147483648

（二）

01  #include<bits/stdc++.h>
02  
03  using namespace std;
04  
05  int mwm(int x)
06  {
07      int ans=0;
08      if(x==1) return 1;
09      for(int i=2;i*i<=x;i++)
10      {
11          if(x%i==0) ; else continue;
12          ans += mwm(i)+mwm(x/i);
13      }
14      return ans+x+1;
15  }
16  
17  int main()
18  {
19      int x;
20      cin>>x;
21      cout<<mwm(x)<<'\n';
22  }

22. （2 分）存在一组输入，使得程序输出为0 。（ ）{{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. （2 分）存在一组输入，使得程序输出为1 。（ ）{{ select(23) }}

• 正确
• 错误

24. （2 分）第 11 行是为了排除i 不是x 因数的情况，只有当i 是x 因数时才会执行第 12 行。（ ）{{ select(24) }}

• 正确
• 错误

25. 若输入5 ，则程序输出为（ ）。{{ select(25) }}

• 0
• 1
• 5
• 6

26. 若输入18 ，则程序输出为（ ）。{{ select(26) }}

• 53
• 54
• 58
• 59

27. 在数据范围内，有多少个mwm(x) = x+1 ？（ ）{{ select(27) }}

• 7
• 8
• 9
• 10

（三）

01  #include<cstdio>
02  typedef long long LL;
03  const int M = 1e3 + 5;
04  
05  int n;
06  
07  LL b[M], ans;
08  
09  int main() {
10      scanf("%d", &n);
11      if (((1 + n) * n / 2) & 1) puts("0");
12      else {
13          for (int i = 0; i < (1 << (n / 2)); ++i) {
14              int cur = 0;
15              for (int j = 0; (i >> j) > 0; ++j) if ((i >> j) & 1) cur += (j + 1);
16              b[cur]++;
17          }
18          for (int i = 0; i < (1 << (n - n / 2)); ++i) {
19              int cur = 0;
20              for (int j = 0; (i >> j) > 0; ++j) if ((i >> j) & 1) cur += (j + n / 2 + 1);
21              if ((1 + n) * n / 4 >= cur)
22                  ans += b[(1 + n) * n / 4 - cur];
23          }
24          printf("%lld\n", ans / 2);
25      }
26      return 0;
27  }

28. （2 分）第 11 行是否输出0取决于(1+n)*n/2的奇偶性。（ ）{{ select(28) }}

• 正确
• 错误

29. （2 分）在程序运行的任意时刻，b数组一定全部是偶数。（ ）{{ select(29) }}

• 正确
• 错误

30. （2 分）此题目时间复杂度为$O(2^n)$ 。（ ）{{ select(30) }}

• 正确
• 错误

31. 若输入7 ，那么输出结果是（ ）。{{ select(31) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

32. 程序输入 5 以内的整数，则输出的和是（ ）。{{ select(32) }}

• 0
• 1
• 2
• 3

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（一）

给定一行句子，每个词之间用空格隔开，要么是全小写英文单词，要么是全大写英文单词，要么是自然数。要求将这些单词倒序输出。而且对于每个单词，如果是小写词，应当转为大写；如果是大写词，应当转为小写；如果是自然数，应该倒转输出。

01  #include<bits/stdc++.h>
02  
03  using namespace std;
04  
05  int n;
06  string s[1007];
07  
08  int main() {
09      while(cin >> s[++n]);
10      ➀;
11      for(int i = n; i >= 1; i--) {
12          for(int j = 0; j < (int)s[i].size(); j++) {
13              if(➁) s[i][j] -= ➂;
14              else if(s[i][j] >= 'A' && s[i][j] <= 'Z') s[i][j] -= ➃;
15          }
16          if(s[i][0] >= '0' && s[i][0] <= '9')
17              for(➄) cout << s[i][j];
18          else cout << s[i];
19          if(i != 1) cout << " ";
20      }
21  }

33. ➀处应填（ ）。{{ select(33) }}

• 不填写
• n--
• n++
• s[n]=0

34. ➁处应填（ ）。{{ select(34) }}

• s[i][j] >= 'z' && s[i][j] <= 'a'
• s[i][j] <= 'a' && s[i][j] >= 'z'
• s[i][j] >= 'a' && s[i][j] <= 'z'
• s[i][j] >= 'z' && s[i][j] >= 'z'

35. ➂处应填（ ）。{{ select(35) }}

• 'a' - 'A'
• 'a' + 'A'
• 'A' - 'a'
• 'A' + 'a'

36. ➃处应填（ ）。{{ select(36) }}

• 'a' - 'A'
• 'a' + 'A'
• 'A' - 'a'
• 'A' + 'a'

37. ➄处应填（ ）。{{ select(37) }}

• int j = (int)s[i].size() - 1; j >= 0; j--
• int j = (int)s[i].size(); j >= 0; j--
• j = (int)s[i].size() - 1; j >= 0; j--
• j = (int)s[i].size(); j >= 0; j--

（二）

在一个餐馆中，有一台空调，每分钟可以选择上调 1 个单位的温度、下调 1 个单位的温度，或者保持不变。初始温度为 m。餐馆有 n 位食客，每位食客在时间点$t_i$到达，他们能适应的最低温度是$l_i$，最高温度是$h_i$。每位食客只会在$t_i$时刻逗留。如果温度不在食客的适应范围内，他们就会感到不舒服。请判断空调能否调整温度，使得所有食客都感到舒服。

01  #include <cstdio>
02  #include <algorithm>
03  #define N 105
04  
05  struct node {
06      int t, l, r;
07  } a[N];
08  
09  inline bool cmp(const node &x, const node &y) { ➀ }
10  
11  int main() {
12      int T;
13      scanf("%d", &T);
14      while (T--) {
15          int n, m;
16          scanf("%d%d", &n, &m);
17          for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d%d%d", &a[i].t, &a[i].l, &a[i].r);
18          std::sort(➁);
19          int l = m, r = m;
20          int fail = 0;
21          for (int i = 1; i <= n; ++i) {
22              ➂
23              if (l > a[i].r || r < a[i].l) {
24                  ➃;
25                  break;
26              }
27              ➄
28          }
29          if (fail) puts("NO");
30          else puts("YES");
31      }
32      return 0;
33  }

38. ➀处应填（ ）。{{ select(38) }}

• return x.t < y.t;
• return x.r < y.r;
• return x.l < y.l;
• return x < y;

39. ➁处应填（ ）。{{ select(39) }}

• a + 1, a + n, cmp
• a + 1, a + n + 1, cmp
• a, a + n + 1
• a, a + n

40. ➂处应填（ ）。{{ select(40) }}

• l += a[i].t - a[i - 1].t + 1, r -= a[i].t - a[i - 1].t + 1;
• l -= a[i].t - a[i - 1].t + 1, r += a[i].t - a[i - 1].t + 1;
• l += a[i].t - a[i - 1].t, r -= a[i].t - a[i - 1].t;
• l -= a[i].t - a[i - 1].t, r += a[i].t - a[i - 1].t;

41. ➃处应填（ ）。{{ select(41) }}

• l=a[i].l
• r=a[i].r
• fail=0
• fail=1

42. ➄处应填（ ）。{{ select(42) }}

• l = std::max(l, a[i].l); r = std::min(r, a[i].r);
• l = std::min(l, a[i].l); r = std::max(r, a[i].r);
• l = std::max(l, l - a[i].l); r = std::min(r, r + a[i].r);
• l = std::min(l, l + a[i].l); r = std::max(r, r - a[i].r);