分组计数

题目描述

班级进行活动分组，设有一个特殊小组。第 i 个学生心理预期为 num[i]，满足以下任一条件时学生不会感到不平衡：

• 被分进特殊小组，且小组总人数严格大于 num[i]；
• 未被分进特殊小组，且小组总人数严格小于 num[i]。

需计算所有学生都不感到不平衡的分组方法总数，特殊小组可无成员或包含全体学生。

输入格式

第一行一个正整数 n，表示学生数量。
第二行 n 个正整数，依次表示每个学生的心理预期 num[i]。

输出格式

输出一个整数，为满足条件的分组方法总数。

样例

样例输入 1

8  
6 0 3 3 6 7 2 7  

样例输出 1

3  

样例解释

符合条件的分组方案（特殊小组人员构成）：
有三种满足所有学生都不感到不平衡的分组方式，具体可结合条件判断和代码逻辑推导得出。

数据规模与测试点

对于所有测试点，1 ≤ n ≤ 100000，0 ≤ num[i] ≤ n - 1。