银白之森

题目背景

在育华学校的魔法实践场景中，模拟了“银白之森”的奇幻设定。这里有多个节点，每个节点生活着魔法师，节点间由单向道路连接。当在节点间移动接受赐福时，可获得与节点编号相关的“命定之缘”。需要根据移动规则，计算每次神秘力量影响下获得的命定之缘总数。

题目描述

银白之森有 $n$ 个节点，每个节点 $i$ 有一条指向其他节点的单向道路。落在某节点后，沿单向道路移动 $k$ 次，每次移动到下一个节点并获得等于当前节点编号的命定之缘（可重复经过节点，重复获得 ）。

已知 $q$ 次神秘力量影响，每次给出初始节点 $x$ 和移动次数 $k$，需计算每次移动获得的命定之缘总数。

输入格式

1. 第一行：两个正整数 $n, q$ ，表示节点数和查询次数。
2. 第二行：$n$ 个整数，第 $i$ 个数表示节点 $i$ 的单向道路指向的节点（范围 $[1, n]$ ）。
3. 接下来 $q$ 行：每行两个整数 $x, k$ ，表示初始节点和移动次数。

输出格式

$q$ 行，每行一个整数，为对应查询获得的命定之缘总数。

样例

样例输入 1

6 2  
2 3 1 5 6 6  
1 5  
4 5  

样例输出 1

11  
29  

样例解释

• 第一次查询：初始节点 $1$，移动 $5$ 次。
  移动路径：$1 \to 2 \to 3 \to 1 \to 2 \to 3$
  获得命定之缘：$2 + 3 + 1 + 2 + 3 = 11$ 输出为 $11$.
• 第二次查询：初始节点 $4$，移动 $5$ 次。
  移动路径：$4 \to 5 \to 6 \to 6 \to 6 \to 6$
  获得命定之缘：$5 + 6 + 6 + 6 + 6 = 29$ 输出为 $29$。

数据规模与测试点