能量消耗

题目背景

在育华学校的编程实践挑战中，模拟了一个有趣的字符同化场景。面条老师可以修改字符串中的字符为 a ，每次修改消耗一定能量。修改后的字符串里的 a 会按秒向两侧扩展同化相邻字符，要求在不超过给定时间 k 秒完成同化的前提下，计算面条老师消耗的最少能量。

题目描述

面条老师有一个字符串，可将若干位置字符改为小写 a ，每次修改消耗 1 点能量，得到新字符串 S 。S 中的 a 每过 1 秒会向左右扩展，同化相邻字符为 a 。要求 S 完成同化（所有字符变为 a ）的时间不超过 k 秒，需计算面条老师消耗的最少能量。

输入格式

第一行输入两个正整数 n, k ，分别为字符串长度、允许的最大同化时间。
第二行输入长度为 n 的字符串（仅含小写英文字母 ）。

输出格式

输出一个整数，为面条老师消耗的最少能量。

样例

样例输入 1

10 1  
abbbbabbbb  

样例输出 1

2  

样例解释

修改字符串为 abbababbab （修改 2 个位置为 a ），1 秒内可完成同化，满足时间要求，最少能量消耗为 2 。

数据规模与测试点（共10个测试点）