最高押数

题目背景

在育华学校的音游社团活动中，T2之王正在挑战一款名为“DPOI”的音游，目标是解锁某首曲子的Hard Lv.20难度。解锁过程中触发了特殊机制，需要先完成多首前置谱面的分析——计算每首谱面的“最高押数”（即同一时间下落的tap按键最大数量）。

题目描述

每首谱面包含 $m$ 条轨道，每条轨道的tap按键有以下特性：

1. 流速定义：轨道流速为 $p$ 时，该轨道上第 $i$ 个下落位置的tap（无论是否有实际按键）下落时间为 $p \times i$；若某位置无tap，则视为空位置，后续位置序号正常递增。
2. tap位置：每条轨道给定 $q$ 个“有效下落位置” $a$（可能重复、无序），重复的 $a$ 表示该位置有多个tap（数量等于重复次数）。
3. 押数定义：同一时间下落的tap总数称为“押数”，若没有多押（所有时间点仅1个tap），则最高押数为1。

需计算每首谱面的最高押数。

输入格式

1. 第一行：整数 $T$，表示谱面（测试数据）数量；
2. 对于每组谱面数据：
   • 第一行：整数 $m$，表示轨道数量；
   • 对于每条轨道：
     • 第一行：两个整数 $p$（流速）、$q$（有效位置数量）；
     • 第二行：$q$ 个整数 $a$（有效下落位置，可重复、无序）。

输出格式

对每组谱面数据，输出一行整数，表示该谱面的最高押数。

样例

样例输入1

2
2
1 5
1 3 5 7 9
1 5
2 4 6 8 10
3
2 3
6 15 18
1 3
12 24 36
3 2
6 12

样例输出1

1
3

样例解释1

第一组谱面（2条轨道）

• 轨道1（流速1）：有效位置为1、3、5、7、9 → 下落时间分别为 $1×1=1$、$1×3=3$、$1×5=5$、$1×7=7$、$1×9=9$；
• 轨道2（流速1）：有效位置为2、4、6、8、10 → 下落时间分别为 $1×2=2$、$1×4=4$、$1×6=6$、$1×8=8$、$1×10=10$；
• 所有时间点仅1个tap，故最高押数为1。

第二组谱面（3条轨道）

• 轨道1（流速2）：有效位置6、15、18 → 时间 $2×6=12$、$2×15=30$、$2×18=36$；
• 轨道2（流速1）：有效位置12、24、36 → 时间 $1×12=12$、$1×24=24$、$1×36=36$；
• 轨道3（流速3）：有效位置6、12 → 时间 $3×6=18$、$3×12=36$；
• 时间12处有2个tap（轨道1+轨道2），时间36处有3个tap（轨道1+轨道2+轨道3），故最高押数为3。

数据规模与测试点（共10个测试点，育华学校专项）