权值统计

题目背景

在育华学校的算法实践课程中，T2之王需要解决一个关于树结构的统计问题。给定一棵树，每个节点有唯一权值，需要统计每个节点的所有子孙节点中权值大于该节点权值的数量。

题目描述

有一棵树包含 $N$ 个节点（编号 $1 \sim N$）和 $N - 1$ 条边，编号为 1 的节点是树根。每个节点 $i$ 有对应的权值 $V_i$。

对于每个节点 $i$，需要计算其所有子孙节点（即该节点的子树中除自身外的节点）中，权值大于 $V_i$ 的节点总数。

输入格式

1. 第 1 行：整数 $N$，表示树的节点数量；
2. 接下来 $N$ 行：每行一个整数 $V_1 \sim V_N$，依次对应编号为 1 到 $N$ 的节点的权值（所有权值互不相等）；
3. 接下来 $N - 1$ 行：每行一个整数 $F_2 \sim F_N$，依次对应编号为 2 到 $N$ 的节点的父节点编号（编号为 1 的节点是树根，无需输入其父节点）。

输出格式

输出 $N$ 行，第 $i$ 行输出编号为 $i$ 的节点的所有子孙节点中权值大于 $V_i$ 的节点总数。

样例

样例输入 1

5
6
2
9
14
7
1
3
4

样例输出 1

3
0
1
0
0

样例解释 1

树的结构及各节点权值如下：

• 节点 1（权值 6）的子孙节点：2（2）、3（9）、4（14）、5（7）。其中权值大于 6 的有 3、4、5，共 3 个；
• 节点 2（权值 2）无子孙节点，输出 0；
• 节点 3（权值 9）的子孙节点：4（14）、5（7）。其中权值大于 9 的只有 4，共 1 个；
• 节点 4（权值 14）无子孙节点，输出 0；
• 节点 5（权值 7）无子孙节点，输出 0。

数据规模与测试点（20 个测试点）