道路规划

题目背景

在育华学校的战略模拟课上，T2之王遇到了一个关于战场据点道路规划的挑战。需要将所有双向道路改为单向道路，既要避免形成环（确保总司令不迷路），又要满足每个据点出度的区间约束。

题目描述

战场上有 $n$ 个据点（编号1~n），初始时每两个据点之间都有一条双向道路。需完成以下改造与约束满足：

1. 道路单向化：将所有双向道路改为单向道路，改造后的有向图不能包含环（即图需为DAG，有向无环图）；
2. 出度约束：第 $i$ 个据点的出度（从该点出发的单向道路数量）必须在区间 $[l_i, r_i]$ 内（$0 \leq l_i \leq r_i < n$）。

需判断是否存在满足上述两个条件的道路改造方案。题目包含多组测试数据。

输入格式

1. 第一行：整数 $T$，表示测试数据组数；
2. 对于每组数据：
   • 第一行：整数 $n$，表示据点数量；
   • 第二行：$n$ 个整数 $l_1, l_2, \dots, l_n$，表示每个据点出度的下限；
   • 第三行：$n$ 个整数 $r_1, r_2, \dots, r_n$，表示每个据点出度的上限。

输出格式

对每组测试数据，输出一行字符串：

• 若存在合法改造方案，输出 YES；
• 若不存在，输出 NO。

样例

样例输入 1

2
5
0 1 4 0 0
3 4 4 1 3
3
1 2 2
2 2 2

样例输出 1

YES
NO

样例解释 1

第一组数据（5个据点）

• 出度约束：据点1（[0,3]）、据点2（[1,4]）、据点3（[4,4]）、据点4（[0,1]）、据点5（[0,3]）；
• 可行方案：通过对据点进行拓扑排序（如按3→2→1→5→4的顺序），将道路方向设为“靠前节点指向靠后节点”，可满足出度约束（例如据点3需出度4，指向所有其他4个据点；据点2出度3，指向1、5、4等），且无环，故输出 YES。

第二组数据（3个据点）

• 出度约束：据点1（[1,2]）、据点2（[2,2]）、据点3（[2,2]）；
• 矛盾点：3个据点总出度需满足 $1+2+2=5$，但3个据点的完全图共有 $3 \times 2 / 2 = 3$ 条道路（单向化后总出度为3），5>3，无法满足，故输出 NO。

数据规模与测试点（共20个测试点，育华学校专项）

注：所有测试点均满足 $1 \leq T \leq 10$，$0 \leq l_i \leq r_i < n$；核心约束包括“总出度必须为 $n(n-1)/2$”“排序后第 $k$ 个节点出度需在 $[l'_k, r'_k] \cap [0, n-k]$ 内”（$l'_k, r'_k$ 为排序后的出度上下限）。