竞争关系

题目描述

给定三个非负整数 $X$、$Y$、$Z$，判断是否存在一个长度为 $X+Y+Z$ 的序列 $A = (A_1, A_2, \dots, A_{X+Y+Z})$，满足以下条件：

• 序列中恰好包含 $X$ 个 0、$Y$ 个 1 和 $Z$ 个 2；
• 对于每个 $i$（$1 \leq i \leq X+Y+Z$），在 $A_{i-1}$ 和 $A_{i+1}$ 中，恰好有 $A_i$ 个数小于 $A_i$（其中 $A_0 = A_{X+Y+Z}$，$A_{X+Y+Z+1} = A_1$）。

你需要处理 $T$ 组测试用例，每组判断是否存在这样的序列。

输入格式

第一行输入一个整数 $T$，表示测试用例的数量。 接下来 $T$ 行，每行输入三个整数 $X$、$Y$、$Z$，表示一组测试用例。

输出格式

输出 $T$ 行，每行输出 Yes 表示存在满足条件的序列，输出 No 表示不存在。

样例

样例输入 1

3
2 1 1
3 4 5
1359 1998 1022

样例输出 1

Yes
No
Yes

样例解释 1

• 第一个测试用例：序列 $A = (2, 0, 0, 1)$ 满足条件。
• 第二个测试用例：不存在满足条件的序列。

数据范围与子任务

其中，$T$ 是测试用例数量，$X$、$Y$、$Z$ 分别是 0、1、2 的数量。