数字分割

题目描述

育华学校数学社团数学社团开展了一项趣味数字活动。活动规则如下：给定一个正整数 $n$，可以对其进行任意次切割（例如，数字 123 可以切成 1 和 23、12 和 3 或者 1、2、3）。

切割后会得到若干个新数字，将这些新数字求和。需要计算，通过不同的切割方式，总共能得到多少种不同的求和结果（不切割时，数字本身作为和，也算一种情况）。

输入格式

输入一个正整数 $n$。

输出格式

输出一个正整数，代表不同求和结果的总数。

样例输入 1

123

样例输出 1

4

样例说明 1

• 不切割：和为 123
• 切成 1 和 23：和为 1 + 23 = 24
• 切成 12 和 3：和为 12 + 3 = 15
• 切成 1、2、3：和为 1 + 2 + 3 = 6

共有 4 种不同的结果。

样例输入 2

111

样例输出 2

3

样例说明 2

• 不切割：和为 111
• 切成 1 和 11：和为 1 + 11 = 12
• 切成 11 和 1：和为 11 + 1 = 12（与上一种切割的和重复，不计入新结果）
• 切成 1、1、1：和为 1 + 1 + 1 = 3

实际不同结果为 111、12、3，共 3 种。

数据范围