座椅安排

题目背景

在育华学校组织的活动中，有 $n$ 个人需要围坐成若干圈就座。每个人都希望左右保持一定距离，即左边要放置 $L_i$ 张空椅子，右边要放置 $R_i$ 张空椅子 。我们需要帮助确定满足所有人要求的最少椅子总数，以此锻炼逻辑推理和算法设计能力，理解环形排列场景下的资源分配问题。

题目描述

现有 $n$ 个人，每个人就座时要求左边有 $L_i$ 张椅子、右边有 $R_i$ 张椅子（这些椅子不包含自己坐的那一张 ）。他们将坐成若干个环形（圈 ），任务是计算满足所有人需求的最少椅子总数。

注意：若一个人单独坐成一个圈，除自己所坐椅子外，左右空椅子数量仍需满足其 $L_i$ 和 $R_i$ 要求（即环形排列中，左右是相对、循环的，总空椅子数要覆盖每个人的左右需求 ）。

输入格式

第一行输入正整数 $n$，表示要就座的总人数。
接下来 $n$ 行，每行两个整数，依次表示第 $i$ 个人左边需要的椅子数 $L_i$ 和右边需要的椅子数 $R_i$ 。

输出格式

输出一行一个正整数，为满足所有人要求的最少椅子总数。

样例

样例输入 1

3  
1 1  
1 1  
1 1  

样例输出 1

6  

样例解释 1

6 张椅子围成一个圈，间隔一张椅子坐一个人，可满足每人左右各有 1 张空椅子需求（环形排列下，每个人左边、右边的空椅子数符合要求 ）。

样例输入 2

1  
5 6  

样例输出 2

7  

样例解释 2

单独 1 个人坐成一圈，放置 7 张椅子。此人坐下后，左右空椅子数分别为 5 和 6（环形中总椅子数 7 减去自身坐的 1 张，剩余 6 张可分配满足左右需求 ）。

样例输入 3

4  
1 2  
2 1  
3 5  
5 3  

样例输出 3

15  

数据规模与测试点（共10个测试点 ）