四元计数

题目背景

在育华学校的算法实践课程中，同学们需要处理排列相关的计数问题，以此加深对排列性质、嵌套结构以及组合数学的理解。本次任务聚焦于在给定的 1~n 排列中，找出满足特定大小关系的四元组 $(i, j, p, q)$ 的数量，锻炼大家分析复杂条件、设计高效算法的能力。

题目描述

给定一个 1~n 的排列 $a$（长度为 $n$ ，每个数 1~n 各出现一次 ），要求计数满足以下条件的位置四元组 $(i, j, p, q)$ 的数量：

1. 位置关系：$1 \leq i < j < p < q \leq n$
2. 数值关系：$a_i < a_p < a_j < a_q$

例如，当 $n = 4$ ，排列为 $[1, 3, 2, 4]$ 时，存在一个符合条件的四元组（可依据条件自行推导验证 ）。

输入格式

1. 第一行：一个正整数 $n$ ，表示排列的长度。
2. 第二行：$n$ 个正整数，构成 1~n 的排列 $a$ 。

输出格式

输出一行一个整数，表示符合条件的四元组数量。

样例

样例输入 1

5  
1 3 2 4 5  

样例输出 1

2  

样例解释

需遍历所有可能的四元组位置组合，筛选出满足 $i < j < p < q$ 且 $a_i < a_p < a_j < a_q$ 的情况，经计算共有 2 个符合条件的四元组（具体可通过代码逻辑推导 ）。

数据规模与测试点