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题目描述

在宇宙大帝聂泽煜的星球 YMClovesLXY 上，有一所知名的星际学院，致力于培养年轻的星际探险家。某一天，聂泽煜亲自担任数学导师，为学员们组织了一场有趣的课堂活动。

活动中，聂泽煜让 $n$ 位学员站成一排，每位学员随机选择一个代表自身能力值的数字 $a_i$。随后，聂泽煜提出挑战：从这些学员中任意选择两名学员（这两名学员可以相同），将他们之间的所有学员（包括这两名学员）视为一个小组，小组内所有人数字之和即为该小组的“总分数”。现在，聂泽煜想知道所有可能小组的“总分数之和”，由于结果可能非常大，需将结果对 $10^9 + 7$ 取模。

输入格式

1. 第一行输入一个非负整数 $n$，表示学员的数量。
2. 第二行输入 $n$ 个非负整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示每位学员选择的能力值数字。

输出格式

输出一个整数，即所有可能小组“总分数之和”对 $10^9 + 7$ 取模后的结果。

样例

样例 1

• 输入

3
1 2 3

• 输出

20

• 样例解释 1：
  • 若选择 $(1,1)$，则和为 $1$。
  • 若选择 $(1,2)$，则和为 $1 + 2 = 3$。
  • 若选择 $(1,3)$，则和为 $1 + 2 + 3 = 6$。
  • 若选择 $(2,2)$，则和为 $2$。
  • 若选择 $(2,3)$，则和为 $2 + 3 = 5$。
  • 若选择 $(3,3)$，则和为 $3$。

数据范围与提示

1. 对于前 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。
2. 对于前 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 1000$。
3. 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$0 \leq a_i \leq 10^9$。