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题目描述

给定一个包含 ( n ) 个元素的整数序列 ( A )，记作 ( A_1, A_2, A_3, \dots, A_n )。需要构造另一个包含 ( n ) 个元素的整数序列 ( X )，使得 ( S = \sum_{i=1}^n A_i \times X_i ) 满足 ( S > 0 )，并且 ( S ) 尽可能小。

输入格式

1. 第一行一个整数 ( n )，表示序列 ( A ) 的元素个数。
2. 第二行包含 ( n ) 个整数，表示序列 ( A )。

输出格式

输出一个整数，表示在 ( S > 0 ) 的前提下，( S ) 的最小值。

输入输出样例

输入

2
4059 -1782

输出

99

数据范围

• ( 1 \leq n \leq 20 )；
• ( |A_i| \leq 10^5 )；
• 序列 ( A ) 不全为 0。

提示

• 需要构造序列 ( X )，使得 ( S = \sum_{i=1}^n A_i \times X_i ) 满足 ( S > 0 ) 且最小。
• 序列 ( X ) 的元素可以是任意整数（正数、负数或零）。