问题描述

已知一 $N \times N$ 的迷宫，允许往上、下、左、右四个方向行走，现请你按照左、上、右、下顺序进行搜索，找出第一条从左上角到右下角的路径。

输入格式

输入数据有若干行，第一行有一个自然数 $N$（$N≤20$），表示迷宫的大小； 其后有 $N$ 行数据，每行有 $N$ 个 $0$ 或 $1$（数字之间没有空格，$0$ 表示可以通过，$1$ 表示不能通过），用以描述迷宫地图。入口在左上角 $(1,1)$处，出口在右下角$(N,N)$ 处。 所有迷宫保证存在从入口到出口的可行路径。

输出格式

输出数据仅一行，为按照要求的搜索顺序找到的从入口到出口的第一条路径（搜索顺序：左、上、右、下）。

样例

输入

4
0001
0100
0010
0110

输出

(1,1)->(1,2)->(1,3)->(2,3)->(2,4)->(3,4)->(4,4)