问题描述

给定一棵树，其中 $1$ 号结点是根结点，问哪一个结点的孙子结点最多，有多少个。（孙子结点，就是儿子结点的儿子结点。）

输入格式

第一行一个整数 $N$（$N≤10000$），表示树结点的个数。 此后 $N-1$ 行，第 $i$ 行包含一个整数 $f_i$，表示 $i+1$ 号结点的父亲。

输出格式

一行两个整数，表示孙子结点最多的结点，以及其孙子结点的个数，如果有多个，输出编号最小的。

样例

输入

5
1
1
2
4

输出

1 1