问题描述

Farmer Han开始玩飞盘之后，YDS也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣。 他要组建一只奶牛飞盘队，他的 $N$ ($1≤N≤2000$)只奶牛，每只奶牛有一个飞盘水准指数 $R_i$($1≤R_i≤100000$)。 YDS要选出 $1$ 只或多于 $1$ 只奶牛来参加他的飞盘队。由于YDS的幸运数字是 $F$ ($1≤F≤1000$)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数。 帮YDS算算一共有多少种组队方式，组队方式数模 $10^8$ 取余的结果。

输入格式

第 $1$ 行输入 $N$ 和 $F$ ，之后 $N$ 行输入 $R_i$。

输出格式

组队方式数模 $10^8$ 取余的结果。

样例

输入

4 5 
1
2 
8 
2

输出

3