问题描述

有一个仅由数字 $0$ 与 $1$ 组成的 $n \times n$ 格迷宫。若你位于一格 $0$ 上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $1$ 上，同样若你位于一格 $1$ 上，那么你可以移动到相邻 $4$ 格中的某一格 $0$ 上。 你的任务是：对于给定的迷宫，询问从某一格开始能移动到多少个格子（包含自身）。

输入格式

第 $1$ 行为两个正整数 $n,m$ 。
下面 $n$ 行，每行 $n$ 个字符，字符只可能是 $0$ 或者 $1$ ，字符之间没有空格。
接下来 $m$ 行，每行 $2$ 个用空格分隔的正整数 $i,j$ ，对应了迷宫中第 $i$ 行第 $j$ 列的一个格子，询问从这一格开始能移动到多少格。

输出格式

$m$ 行，对于每个询问输出相应答案。

数据范围

对于 $60\%$ 的数据，$n \le 100,m \le 100$；
对于 $100\%$ 的数据，$n \le 1000,m \le 100000$。

样例

输入

2 2
01
10
1 1
2 2

输出

4
4