问题描述

给出 $1 \sim n$ 的两个排列 $P_1$ 和 $P_2$，求它们的最长公共子序列。 和最长公共子序列(LCS)(1)问题不同的是，本题的 $n$ 在 $5 \sim 100000$ 之间。

输入格式

第一行是一个数 $n$ ；（$n$ 是 $5 \sim 100000$ 之间的整数） 接下来两行，每行为 $n$ 个数，为自然数 $1 \sim n$ 的一个排列（$1 \sim n$ 的排列每行的数据都是 $1 \sim n$ 之间的数，但顺序可能不同，比如 $1 \sim 5$ 的排列可以是：$1$ $2$ $3$ $4$ $5$，也可以是 $2$ $5$ $4$ $3$ $1$）。

输出格式

一个整数，即最长公共子序列的长度。

数据范围

数据范围 对于 $50\%$ 的数据，$n≤1000$； 对于 $100\%$ 的数据，$n≤100000$。

样例

输入

5 
3 2 1 4 5
1 2 3 4 5

输出

3