问题描述

给定一个长度为 $N$ 的数列，求数值严格单调递增的子序列的长度最长是多少。

输入格式

第一行包含整数 $N$ 。 第二行包含 $N$ 个整数，表示完整序列。 $1≤N≤100000$，$−10^9≤$ 数列中的数 $≤10^9$

输出格式

输出一个整数，表示最大长度。

样例

输入

6
1 3 2 8 5 6

输出

4