问题描述

现有整数 $A_1,A_2,...A_n$，修改最少的数字为实数（整数或者小数），使得数列严格单调递增。

输入格式

第一行，一个整数 $n$ 。（$n≤10^5$） 第二行，$n$ 个整数 $A_i$ 。（$A_i≤10^9$）

输出格式

$1$ 个整数，表示最少修改的数字的数量。

样例

输入

3
1 3 2

输出

1