问题描述

某国家有 $n$ 种不同面值的货币，第 $i$ 种货币价值 $a_i$ 元。 请问：如果每种货币都提供任意多的数量的情况下，如果需要 $m$ 元金额的货币，有多少种不同的方案？

输入格式

第一行两个整数 $n$，$m$（$m \le 5000，n \le 100$)； 以下 $n$ 行，每行一个整数，第 $i+1$ 行为第 $i$ 种货币的面值。

输出格式

一个整数，为方案数（方案数$\le 10$$18$）。

样例

输入

3 10
1
2
5

输出

10