问题描述

给出 $n$ 个点的一棵树，多次询问两个结点之间的最短距离。（边是双向的，也就是读入的结点没有父子之分） 两个结点之间的距离的定义是，两个结点之间的唯一简单路径边长的和。

输入格式

测试数据第一行为两个整数 $N$ 和 $M$（$1 < n≤10000$, $0 < m≤20000$）。 $N$ 表示点数，$M$ 表示询问次数。 下来 $n-1$ 行，每行三个整数 $x,y,k$，表示点 $x$ 和点 $y$ 之间存在一条边长度为 $k$（$0 < k≤100$）。 再接下来 $m$ 行，每行两个整数 $x$ $y$，表示询问点 $x$ 到点 $y$ 的最短距离。

输出格式

输出 $m$ 行，对于每次询问，输出一行。

样例

输入 #1

2 2
1 2 100
1 2
2 1

输出 #1

100
100

输入 #2

3 2
1 2 10
3 1 15
1 2
3 2

输出 #2

10
25