问题描述

一棵树有 $n$ 个结点，结点编号为 $1$~$n$，其中 $1$ 号结点为根结点，根结点的深度为 $1$ ，请问树的高度是多少。

输入格式

第一行是整数 $n$，表示结点数。（$1≤n≤100$） 后面若干行，每行两个整数$a$ $b$，表示 $b$ 是 $a$ 的子结点。 本题测试数据保证所有结点能构建为一棵树。

输出格式

求这棵树的高度。

样例

输入

5
1 2
1 3
3 4
3 5

输出

3