问题描述

一棵树有 $n$ 个结点，结点编号为 $1$~$n$，其中 $1$ 号结点为根结点，根结点的深度为 $1$，请问每个结点的父结点是谁，每个结点的深度是多少。

输入格式

第一行是整数 $n$，表示结点数。（$1≤n≤20$） 后面若干行，每行两个整数$a$ $b$，读入数据不保证结点a是结点b的父结点。 本题测试数据保证所有结点能构建为一棵树。

输出格式

输出有 $n-1$ 行（根结点不需要输出），每行输出 $3$ 个整数； 第 $i$ 行输出：结点编号 $i+1$，编号为 $i+1$ 的结点的父结点的编号，该结点的深度（三个整数之间用空格隔开）。

样例

输入

5
2 1
4 3
1 3
3 5

输出

2 1 2
3 1 2
4 3 3
5 3 3