数组乘积

题目描述

给定一个长度为 $n$ 的整数数组 $a$（数组下标从 $1$ 开始，即 $a = [a_1, a_2, \cdots, a_n]$）。对于每个位置 $i$（$1 \leq i \leq n$），你需要计算并输出除 $a_i$ 这个数之外，数组中其余所有数的乘积。由于最终结果可能非常大，你需要将结果对 $p = 10^9 + 7$ 取模后输出。

输入格式

• 第一行：一个整数 $n$，表示数组的长度。
• 第二行：$n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$，表示给定的整数数组。

输出格式

输出 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数为除 $a_i$ 外数组中其余所有数的乘积对 $p = 10^9 + 7$ 取模后的结果，每个整数占一行。

数据范围

• 对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$。
• 对于 $60\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10000$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 10^5$，$1 \leq a_i \leq 100$。

样例数据

输入

3
2 3 4

输出

12
8
6

解释

对于第一个位置（$i = 1$），除 $a_1 = 2$ 外其余数的乘积为 $a_2\times a_3 = 3\times4 = 12$，对 $p = 10^9 + 7$ 取模后仍为 $12$；对于第二个位置（$i = 2$），除 $a_2 = 3$ 外其余数的乘积为 $a_1\times a_3 = 2\times4 = 8$，对 $p = 10^9 + 7$ 取模后为 $8$；对于第三个位置（$i = 3$），除 $a_3 = 4$ 外其余数的乘积为 $a_1\times a_2 = 2\times3 = 6$，对 $p = 10^9 + 7$ 取模后为 $6$。