T609489 [语言月赛 202505] 等分差试题序列

题目描述

2025 年 5 月语言月赛共有 $n$ 道题，第 $i$ 道题的分值为 $a_i$。

如果试题 $l$ 至试题 $r$ 中，每两道相邻试题的分值差相同，则称试题 $l$ 至试题 $r$ 构成「等分差试题序列」。特别地，如果 $l=r$ 或 $l+1=r$，我们也认为它构成「等分差试题序列」。

例如，当 $n=6$，$a=[1,3,4,5,7,9]$：

• 试题 $2\sim4$ 构成「等分差试题序列」，因为相邻两道试题之间的分值差依次为 $4-3=5-4=1$。
• 试题 $1$ 构成「等分差试题序列」。这符合上述定义的特别情况。
• 试题 $3\sim 5$ 不构成「等分差试题序列」，因为相邻两道试题之间的分差依次为 $5-4=1$，$7-5=2$。

给出试题的数目和分值，请问最长的「等分差试题序列」包含多少道试题。

输入格式

第一行为一个正整数 $n$。

第二行为 $n$ 个正整数 $a_1,a_2,\cdots,a_n$，其中 $a_i$ 表示第 $i$ 道试题的分值。

输出格式

输出一行一个整数，表示最长的「等分差试题序列」包含的试题数目。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
1 3 4 5 7 9

输出 #1

3

说明/提示

【样例 1 解释】

试题 $2\sim 4$ 与 $4\sim 6$ 均构成长度为 $3$ 的「等分差试题序列」。

可以证明不存在比 $3$ 更大的答案。

【数据规模与约定】

对于 $100\%$ 的测试数据：

• $2 \le n \le 5000$
• $1 \le a_i \le 10^9$