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P9050 育华学校劳动节鱼类生态模拟

题目描述

在育华学校的劳动节科学活动中，同学们模拟了一个鱼类生态环境。池塘里有 $n$ 条鱼，其中第 $i$ 条鱼的质量为 $a_i$ 克。

在这个模拟环境里，$x$ 号鱼能吃掉 $y$ 号鱼当且仅当 $a_x > a_y$。若 $x$ 号鱼吃了 $y$ 号鱼，$y$ 号鱼会消失，同时 $a_x$ 会变为 $a_x + a_y$。

同学们可以随意指定吃鱼的顺序，直至池塘里只剩下一条鱼为止。现在需要你帮忙计算每一条鱼是否可能被作为最后唯一剩下的鱼。若最终无法只剩下一条鱼，则每条鱼均不满足此条件。

输入格式

第一行，一个整数 $n$； 第二行，$n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$。

输出格式

一行，一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中 $s_i = \text{T}$ 表示第 $i$ 条鱼满足上述条件，$s_i = \text{N}$ 表示第 $i$ 条鱼不满足上述条件。

输入输出样例 #1

输入 #1

6
2 7 1 8 2 8

输出 #1

NTNTNT

输入输出样例 #2

输入 #2

3
5 4 4

输出 #2

TNN

说明/提示

样例 #1 解释

下面用 $x \rightarrow y$ 表示 $x$ 号鱼吃 $y$ 号鱼。 留下 $2$ 号鱼的一种方案如下：$2 \rightarrow 1, 2 \rightarrow 3, 2 \rightarrow 4, 2 \rightarrow 5, 2 \rightarrow 6$。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 5 \times 10^5$，$1 \leq a_i \leq 10^9$。