题目描述

在古老村庄笔直大街上， $N$ 户人家沿数轴分布。因交通不便，村民需去村外挑水。现修从村外到村里的送水管道，经费有限，只能设一个供水点。各户人家负责接水的人体力不同，村长调研得知第 $i$ 户人家在不推小推车情况下，能在区间 $[L_i, R_i]$ 内接水。村长需选择供水点位置，使最多户人家不推小推车就能接到水，求此最大户数。

输入格式

• 第一行：读入整数 $N$ ，表示村民总户数。
• 接下来 $N$ 行：每行输入两个整数 $L_i$、$R_i$ ，为第 $i$ 户人家不推小推车的接水区间。

数据范围：对于 $30\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 100$ ，$1 \leq L_i \leq R_i \leq 1000$ ；对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 1000$ ，$1 \leq L_i \leq R_i \leq 100000$ ；对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq N \leq 50000$ ，$1 \leq L_i \leq R_i \leq 10^9$ 。

输出格式

输出一个整数，即不推小推车就能接到水的最多户数。

示例

• 输入示例1

4
1 4
2 5
4 6
6 8

• 输出示例1

3

• 解释：将供水点设在4这个位置，第1户 ~ 第3户人家都可步行接水。
• 输入示例2

8
8 12
5 15
3 3
1 8
3 3
10 13
8 10
5 9

• 输出示例2

5

• 输入示例3

15
1 10
10 20
12 18
8 28
11 20
27 28
8 18
12 25
4 13
17 28
6 28
2 7
10 27
15 20
21 23

• 输出示例3

10