题目：数字游戏

题目描述

数学课上有数字游戏，规则是：写出 $1 \sim N$ 这 $N$ 个数的某种排列，相邻数字相加得到新数列，重复操作直到只剩 1 个数。现在已知最终得到的这个整数，要还原出原始数列，若有多个解，输出字典码最小的排列，且原始数列一定是 $1 \sim N$ 的排列。

输入格式

第一行输入两个整数，用空格隔开，第一个整数是原始数列数字的数量 $N$，第二个整数是原始数列经计算最后得到的那个整数的值。

输出格式

输出 $N$ 个整数（$1 \sim N$ 的排列 ），用空格隔开，为符合条件的原始数列，若有多个解，输出字典码最小的。

样例

输入示例1

4 16

输出示例1

3 1 2 4

解释：长度为 4 的数列经运算得 16 可能有多个，其中字典序最小的是 3 1 2 4 。 输入示例2

6 120

• 输出示例2

1 3 2 5 6 4

数据范围

对于 100% 的数据，$1 \leq N \leq 10$ 。