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题目：愤怒的小鸟

题目描述

在一座与世隔绝的美丽小岛上，住着一群乐天知命的鸟。这些小鸟都有自己的鸟巢，岛上多风雨，小鸟们非常慷慨，他们的鸟巢可以随时和岛上其他因风雨没有来得及飞到目的地的小鸟们一起居住。虽然天空辽阔无边，但是为了飞行安全，小鸟安全局在天空中规定了鸟巢之间的安全飞行路线。

这些小鸟很喜欢旅行，其中一只名为胖红的小鸟，已经很久没有见过自己的好朋友飞镖黄了。两只小鸟相距很远，有很长的飞行路程等待着胖红。

季风来了，天气预报报道未来的几天风速会以 $Q$ 公里每小时的速度均匀增加。胖红由于最近缺乏运动，它的飞行速度是 1 公里每小时，它为了自己的安全，必须在 $T$ 小时内（$\leq T$）飞到飞镖黄的鸟巢。

小岛上一共有 $N$ 个鸟巢，编号是 $1 \sim N$，有 $M$ 条双向的安全飞行路线连接这些鸟巢，第 $i$ 条飞行路线连接了编号为 $X_i, Y_i$ 的两个鸟巢，路线的飞行长度是 $L_i$ 公里，任意两个鸟巢之间只有 1 条安全飞行路线。

小鸟们可以在鸟巢之间通过这些安全飞行路线来回飞行。小鸟安全局预报了胖红出发时，每个鸟巢位置的初始风速，编号为 $i$ 的鸟巢的初始风速为 $S_i$，并规定了编号为 $i$ 的鸟巢，允许起飞的最大风速为 $F_i$ 。如果有小鸟飞到编号为 $i$ 的鸟巢时，风速超过了 $F_i$，禁止任何小鸟从该鸟巢起飞，那么飞到这个鸟巢小鸟必须在编号为 $i$ 的鸟巢暂住。

胖红从编号为 $B$ 的鸟巢出发，飞镖黄住在编号为 $E$ 的鸟巢。胖红不想在其他鸟巢暂住，它想要在计划的时间内飞到飞镖黄的鸟巢。

请热心的你帮胖红规划一条路线，让它可以顺利飞到飞镖黄的鸟巢。你只需要输出，胖红飞到飞镖黄的鸟巢最短的飞行时间。

输入格式

第 1 行读入 $N, M, B, E, T, Q$。
接下来 $N$ 行，每行读入 2 个整数 $S_i, F_i$，代表 $i$ 号鸟巢的初始风速和最大安全起飞风速。
接下来 $M$ 行，每行有 3 个整数 $X_i, Y_i, L_i$。

输出格式

输出胖红飞到飞镖黄的鸟巢，最短需要的时间。

如果可怜的胖红无论如何都无法在规定的时间飞到飞镖黄的鸟巢，请输出 Poor Fat Red。（请注意严格按照给定的字符串格式输出）

样例

样例 1

• 输入

2 1 1 2 10 1  
1 10  
3 10  
1 2 6  

• 输出

6  

样例 2

• 输入

5 6 2 5 10 1  
1 10  
1 10  
1 10  
1 10  
1 10  
1 5 9  
1 3 9  
2 4 1  
2 5 9  
3 4 1  
3 5 6  

• 输出

8  

样例 3

• 输入

5 6 2 5 10 1  
1 10  
1 10  
10 10  
1 10  
1 10  
1 5 9  
1 3 9  
2 4 1  
2 5 11  
3 4 1  
3 5 6  

• 输出

Poor Fat Red  

说明

样例 1 解释
有 2 个鸟巢 1 条边，胖红需要从 1 号鸟巢飞到 2 号鸟巢，它必须在 10 小时内飞到，风速以 1 小时每公里的速度增加。

1 号鸟巢的初始风速是 1 公里每小时，最大安全起飞风速是 10 公里每小时。
2 号鸟巢的初始风速是 3 公里每小时，最大安全起飞风速是 10 公里每小时。
1 号鸟巢到 2 号鸟巢安全飞行路线总长为 6 公里。

因此胖红需要 6 小时飞行到 2 号鸟巢。

数据范围

对于 100% 的数据，$1 \leq B,E \leq N$，$1 \leq X_i, Y_i \leq N$，$0 \leq T, Q \leq 10^9$，$1 \leq S_i \leq 10^9$，$0 \leq L_i \leq F_i \leq 10^9$。