整数的因数分类判定

题目描述

古希腊数学家尼科马霍斯（Nicomachus）根据整数的真因数之和与该整数自身大小的比较，把整数划分成以下三类：

• 当一个整数的所有真因数（即小于该整数本身的因数）之和大于它自身时，这个整数被称作过剩数（Abundant）。
• 当一个整数的所有真因数之和小于它自身时，这个整数被称作不足数（Deficient）。
• 当一个整数的所有真因数之和恰好等于它自身时，这个整数被称作完美数（Perfect）。

现在给定一个整数 $n$ ，要求判断它属于过剩数、不足数还是完美数。

输入格式

第一行输入T，表示数据组数。($1 \leq T \leq 10$) 输入T行，每行一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 10^{12}$ ），表示待判定的整数。

输出格式

输出T行，若 $n$ 是过剩数，输出 “Abundant” ；若 $n$ 是不足数，输出 “Deficient” ；若 $n$ 是完美数，输出 “Perfect” 。

输入输出样例 #1

输入 #1

1
6

输出 #1

Perfect

输入输出样例 #2

输入 #2

2
7
12

输出 #2

Deficient
Abundant

输入输出样例 #3

输入 #3

1
13

输出 #3

Deficient