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题目名称

点对之和

题目描述

在数轴上存在$n$个点，第$i$个点的坐标为$x_i$，同时每个点带有一个权值$w_i$。定义任意两个点$i$与$j$之间的作用效应为它们权值的最大值与它们之间距离的乘积，即$\max(w_i, w_j) \cdot |x_i - x_j|$ 。要求计算数轴上所有点对的作用效应之和。

输入格式

• 第一行：一个整数$n$，表示点的数量。
• 第二行到第$n + 1$行：每行有两个整数，第$i + 1$行的两个整数分别表示第$i$个点的坐标$x_i$和权值$w_i$。

输出格式

一个整数，即所有点对两两之间作用效应的总和。

数据范围

• 对于30%的数据，$1 \leq n \leq 1000$。
• 对于60%的数据，$1 \leq n \leq 50000$。
• 对于100%的数据，$1 \leq n \leq 100000$，且$-1000000 \leq x_i, w_i \leq 1000000$ 。

样例数据

• 输入

3
-2 100
3 1000
1 10

• 输出

7300

• 说明：计算过程为$|-2 - 3| \times 1000 + |-2 - 1| \times 100 + |3 - 1| \times 1000 = 7300$ 。