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方阵变换

题目描述

育华学校为了庆祝建校周年，准备举办一场盛大的校园活动展示。在活动筹备中，学生会的同学们负责组织一个独特的方阵表演环节。他们将使用一个 $n×n$ 的大型方阵道具，这个方阵被划分为一个个小区域，每个区域可以安排不同的表演元素。

一开始，从 $1$ 到 $n^2$ 的数字依次被分配到方阵的各个小区域，分配顺序是从左往右、从上至下，这些数字代表着不同的表演内容序号。

在活动排练过程中，为了达到最佳的视觉效果，需要对部分区域的方阵进行旋转操作。学生会的负责人小星掌握了一种变换技巧，她能够将以方阵中第 $x$ 行第 $y$ 列为中心的 $2r + 1$ 阶奇数阶子方阵，按照顺时针或者逆时针方向旋转 $90^{\circ}$ 。

现在，她把整个排练过程中的方阵旋转操作顺序记录了下来，希望你能帮她推算出经过一系列操作后，最终的方阵状态，以便更好地规划后续的排练和表演。

输入格式

第一行输入两个整数 $n$ 和 $m$ 。其中，$n$ 表示整个方阵的大小，即方阵有 $n$ 行 $n$ 列；$m$ 表示在排练过程中需要进行的方阵旋转操作的总次数。

接下来 $m$ 行，每行包含 $4$ 个整数 $x,y,r,z$ 。这里的 $x$ 和 $y$ 代表方阵中的某一行和某一列，以该位置 $(x,y)$ 为中心，确定一个 $2r + 1$ 阶的奇数阶子方阵进行旋转操作；$z$ 用于指定旋转方向，当 $z = 0$ 时，代表将选定的子方阵顺时针旋转 $90^{\circ}$ ；当 $z = 1$ 时，则表示逆时针旋转 $90^{\circ}$ 。

输出格式

输出 $n$ 行，每行包含 $n$ 个整数，整数之间用空格隔开。这 $n×n$ 个整数呈现的就是经过 $m$ 次旋转操作后，最终的方阵状态，其中每个整数对应着最终方阵中每个小区域所代表的表演内容序号。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 4
2 2 1 0
3 3 1 1
4 4 1 0
3 3 2 1

输出 #1

5 10 3 18 15
4 19 8 17 20
1 14 23 24 25
6 9 2 7 22
11 12 13 16 21

说明/提示

1. 对于 50% 的测试数据:每次旋转操作所涉及的子方阵阶数满足 $r = 1$ ，即每次只对 $3×3$ 的小方阵进行旋转。这部分数据相对简单，用于初步测试解题思路和程序的基本功能。
2. 对于 100% 的测试数据: $1\leq n,m\leq500$ 。同时，为了保证所有的旋转操作都在方阵范围内进行，不会出现越界情况，输入数据还需满足 $1\leq x - r\leq x + r\leq n$ 以及 $1\leq y - r\leq y + r\leq n$ 。这意味着在育华学校的这个方阵表演规划场景中，无论进行多少次旋转操作，所涉及的子方阵都完全在给定的 $n×n$ 大型方阵内部，确保了问题的合理性和可解性 。