题目描述

Tk 拥有两个长度均为 $n$ 的数组：$\{a_1, a_2, \cdots, a_n\}$ 与 $\{b_1, b_2, \cdots, b_n\}$。现定义一个新数组 $c$，其中 $c_i = a_i\times b_i\times i$（$i$ 表示元素在数组中的下标，从 $1$ 开始）。你的任务是通过重新排列数组 $b$ 的元素顺序，使得数组 $c$ 的所有元素之和达到最大，并输出重新排列后的数组 $b$。

输入格式

输入将从标准输入读取，格式如下：

• 第一行包含一个整数 $n$（$1 \leq n \leq 2\times10^5$），表示数组 $a$ 和 $b$ 的长度。
• 第二行包含 $n$ 个整数 $a_1, a_2, \cdots, a_n$（$1 \leq a_i \leq 10^9$），表示数组 $a$ 的元素。
• 第三行包含 $n$ 个整数 $b_1, b_2, \cdots, b_n$（$1 \leq b_i \leq 10^9$），表示数组 $b$ 的元素。

输出格式

你的程序应向标准输出打印一行，包含 $n$ 个整数，即重新排列后的数组 $b$ 的元素。保证答案唯一。

样例

样例输入

3
3 2 1
2 2 3

样例输出

2 3 2

数据范围

对于所有测试点，

• $1 \leq n \leq 2\times10^5$，
• $1 \leq a_i \leq 10^9$，
• $1 \leq b_i \leq 10^9$。