题目：育华板报

题目描述

育华学校要布置一块由 $n$ 个矩形板块排成一行的板报，从左到右依次编号为 $1$ 至 $n$ 。学校准备了 $k$ 种颜色的涂料，第 $i$ 种颜色的涂料足够涂 $c_i$ 个板块。所有涂料刚好足够涂满所有板块，即 $\sum_{i = 1}^{k}c_i = n$ 。

由于相邻两个板块涂相同颜色会让板报看起来不美观，所以学校宣传部希望统计任意两个相邻板块颜色不同的着色方案。由于答案可能很大，请输出对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入格式

第一行，一个整数 $k$，表示颜色的种类数量。

第二行 $k$ 个整数 $c_1, c_2, \dots, c_k$，表示每种颜色能够涂板块的个数。

输出格式

一行一个整数，表示答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。

输入输出样例 #1

• 输入 #1

3
1 2 3

• 输出 #1

10

输入输出样例 #2

• 输入 #2

5
2 2 2 2 2

• 输出 #2

39480

输入输出样例 #3

• 输入 #3

10
1 1 2 2 3 3 4 4 5 5

• 输出 #3

85937576

说明/提示

• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 5$，$1 \leq c_i \leq 3$；
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq k \leq 15$，$1 \leq c_i \leq 5$ 。