育华学校的校庆迷宫挑战

题目描述

育华学校即将迎来校庆，为了增添活动的趣味性，校方打造了一个独特的校园迷宫。这个迷宫由 $m$ 个不同的区域组成（可抽象为一棵无根树结构），各个区域之间通过通道相连。为了引导同学们顺利探索迷宫，校方决定选取一个连接通道数量大于 $1$ 的区域作为 起点 ，并对部分区域进行 特殊标记 （红色标记或蓝色标记）。

迷宫探索规则规定：从起点出发，无论选择哪条路线前往任意一个 终点区域 （编号为 $1$ 到 $n$ 的区域被设定为终点），路径上都必须经过至少一个 特殊标记区域 ，这样同学们才能获得有效的探索指引。

对于每个 终点区域 $u$，校方已经提前规划了从起点到该区域路径上 最后一个特殊标记区域 的颜色（$0$ 代表红色标记，$1$ 代表蓝色标记）。现在，校方希望以最少的 特殊标记区域 数量，来满足所有终点区域的指引需求，从而节省资源并保持迷宫的挑战性 。

输入格式

第一行包含两个整数 $m,n$，其中 $n$ 是 终点区域 的数量，$m$ 是迷宫 总区域 的数量。区域编号为 $1,2,\ldots,m$，其中编号 $1,2,\ldots ,n$ 为 终点区域 。

以下 $n$ 行每行一个 $0$ 或 $1$ 的整数（$0$ 表示红色标记，$1$ 表示蓝色标记），依次对应 $c_1,c_2,\ldots,c_n$ ，即每个 终点区域 路径上最后一个 特殊标记区域 的颜色规划。

以下 $m - 1$ 行每行两个整数 $a,b$，表示区域 $a$ 和区域 $b$ 之间存在相连的通道。

输出格式

输出一个整数，表示满足所有终点区域指引要求下，特殊标记区域 数量的最小值。

输入输出样例 #1

输入 #1

5 3
0
1
0
1 4
2 5
4 5
3 5

输出 #1

2

说明/提示

数据规模与约定

• 对于全部测试点，保证 $1\le m\le 10^4$，$1\le n\le 5021$，$1\le a < b \le m$ 。
• 编号 $1$ 到 $n$ 的区域一定是 终点区域 ，且这些区域的度数均为 $1$ ，其他区域可能存在度数大于 $1$ 的情况，用于选择作为 起点 。