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题目描述

一条直线上均匀分布着编号为 $1 \sim N$ 的 $N$ 个信号塔，其中 $X$ 个出现故障。维修队需维修部分故障塔，使得维修后存在连续 $L$ 个正常工作的信号塔。要计算满足要求最少需维修的故障信号塔数量。

输入格式

• 第一行：输入三个整数 $N$（信号塔总数 ）、$L$（需连续正常的数量 ）、$X$（故障塔数量 ）。
• 接下来 $X$ 行：每行一个整数，为故障信号塔的编号。

输出格式

输出一个整数，即满足维修任务要求最少需维修的信号塔数量。

样例

• 输入示例

10 5 6
2
10
8
6
7
4

• 输出示例

2

• 解释：维修 2 号、4 号故障塔，可使 1 - 5 号连续 $L = 5$ 个塔正常工作，最少维修数量为 2 。

数据范围

• 30% 的数据：$1 \leq N \leq 3000$
• 100% 的数据：$1 \leq N \leq 10^5$ ，$1 \leq X, L \leq N$