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圆的交点

题目背景

在育华学校的数学几何实践课程中，同学们需要解决关于圆相交的计数问题。给定在平面上的多个圆（每个圆的直径在x轴上，关于x轴对称），要计算其中有交点的圆对数量。

题目描述

平面上有 $n$ 个圆，每个圆的直径两端点为 $(x_1, 0)$ 和 $(x_2, 0)$（圆关于x轴对称 ）。计数满足以下条件的圆对数量：两个圆的圆周有交点（不是面积相交，即仅圆周接触也算有交点 ）。

输入格式

1. 第一行：正整数 $n$ ，表示圆的数量。
2. 接下来 $n$ 行：每行两个正整数 $x_1, x_2$ ，表示一个圆直径的两端点（$x_1 \neq x_2$，但顺序不定 ）。

输出格式

输出一行一个整数，表示有交点的圆对数量。

样例

样例输入 1

4  
1 4  
1 2  
2 3  
4 3  

样例输出 1

4  

样例解释

四个圆的圆心和半径：

• 圆1：直径 $1-4$ → 圆心 $2.5$，半径 $1.5$
• 圆2：直径 $1-2$ → 圆心 $1.5$，半径 $0.5$
• 圆3：直径 $2-3$ → 圆心 $2.5$，半径 $0.5$
• 圆4：直径 $4-3$ → 圆心 $3.5$，半径 $0.5$

数据规模与测试点

对所有测试点，$1 \leq x_1, x_2 \leq 10^9$。