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题目：砝码称重

题目描述

有一座天平带有 $n$ 个砝码，砝码重量分别为 $w_1, w_2, \cdots, w_n$。称重时，砝码与物品可以放在不同侧，也可以放在同一侧。当砝码与物品放在同一侧时，砝码起到了减法的效果。请统计利用这些砝码，能够称出多少种不同的物品重量。

输入格式

• 第一行：单个整数表示 $n$。
• 第二行：$n$ 个整数表示 $w_1, w_2, \cdots, w_n$。

输出格式

单个整数，表示可以称出的不同数量的重量。

数据范围

• 对于 $50\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 15$。
• 对于 $100\%$ 的数据，$1 \leq n \leq 100$，$1 \leq w_i \leq 100,000$，$w_1 + w_2 + \cdots + w_n \leq 100,000$。

样例数据

• 输入

3
1 4 10

• 输出

12

• 说明 能称出的 12 种重量是：1、3、4、5、6、7、9、10、11、13、14、15 。