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外卖商家充电距离查询问题

题目描述

小实在兼职送外卖，他现在有 $n$ 个订单可以接，订单的商家编号为 $1$ 到 $n$。订单商家之间有 $m$ 条道路，第 $i$ 条道路连接商家 $a_i$ 和商家 $b_i$，并且长度为 $c_i$。商家之间保证都可以相互到达。现在小实想要立马接单，但是他的手机快没电了。已知 $n$ 个商家中，有 $K$ 个商家店里有充电宝。

现在已知有充电宝的 $K$ 个商家的编号，给出 $Q$ 次询问，每次询问一个商家编号 $x$，问离商家 $x$ 最近的有充电宝商家的距离是多远？

输入格式

1. 第一行：输入三个数 $n,m,K$。
2. 接下来 $m$ 行：每行输入三个整数 $a_i,b_i,c_i$，表示 $a_i$ 和 $b_i$ 之间有一条路，路径长度为 $c_i$。
3. 接下来一行：共 $K$ 个数，表示有充电宝的商家编号。
4. 接下来一行：输入一个数 $Q$，表示询问次数。
5. 最后输入 $Q$ 行：每行一个整数表示询问编号 $x$ 的商家离最近有充电宝商家的距离。

输出格式

输出 $Q$ 行，每行输出询问的结果。

输入样例

6 6 2
1 2 1
1 3 2
2 4 3
2 5 1
4 6 5
5 6 6
1 4
6
1
2
3
4
5
6

输出样例

0
1
2
0
2
5

数据范围

• 前 20% 的数据保证，$K = 1$。
• 前 40% 的数据保证，$2 \leq n \leq 1000$，$Q \leq 1000$。
• 所有数据保证，$2 \leq n \leq 10^5$，$Q \leq 10^5$，$n - 1 \leq m \leq \min(5*10^5, \frac{n \times (n - 1)}{2})$，$1 \leq K \leq n$，$1 \leq c_i \leq 10000$。